Gradient

Farbgradient; Farbverlauf

* * *

Gra|di|ẹnt 〈m. 16〉

1. 〈Math.; Abk.: grad〉 Zuordnung eines räumlichen, zeitlichen od. physikalischen Geltungsbereiches zu einem Feld von Vektoren

2. 〈Meereskunde〉 Druckgefälle in einem (physikal.) Niveau eines Meeres

3. 〈Meteor.〉 Gefälle eines Witterungselementes auf einer Strecke

4. 〈Biol.〉 vom Zentrum zur Peripherie hin beobachtete Abnahme der Fähigkeit von Keimen u. Körperteilen, sich weiterzuentwickeln

5. Dichte\Gradient 〈Chem.〉 Gefälle od. Anstieg der Konzentration eines Stoffes auf einer best. Strecke

[zu lat. gradi „schreiten“; zu gradus „Schritt“]

* * *

Gra|di|ẹnt [lat. gradiens = schreitend], der; -en, -en: die Änderung einer messbaren Größe (Druck, Temp., Konz. usw.) z. B. mit dem Volumen, mit dem Abstand oder mit der Zeit.

* * *

Gra|di|ẹnt, der; -en, -en [zu lat. gradiens (Gen.: gradientis), 1. Part. von: gradi, ↑ Grad] (Fachspr.):

Gefälle od. Anstieg einer Größe auf einer bestimmten Strecke.

* * *

Gradiẹnt

 

[zu lateinisch gradi »(einher)schreiten«] der, -en/-en,  

 1) allgemein: Gefälle oder Anstieg einer Größe auf einer bestimmten Strecke, z. B. Temperatur-, Druck-, Dichtegradient; auch das Gefälle bezüglich einer bestimmten Tendenz (z. B. der Entwicklungstendenz im Plasma der polarisierten Eizelle).

 

 2) Mathematik und Physik: die einem Skalarfeld ϕ (r) zugeordnete, mit grad ϕ bezeichnete vektorielle Feldgröße, die in einem beliebigen Punkt P (Ortsvektor r) eines Gebietes G, in dem ϕ (r) stetig ist, durch den Grenzwertprozess

 

bestimmt ist. Dabei ist V ein auf den Punkt P zusammenschrumpfendes Volumen, das von der geschlossenen Oberfläche (Hülle) S begrenzt ist, df ein Flächenelement der Hülle und n der zugehörige, in den Außenraum weisende Normalenvektor. Ist ϕ (r) ein differenzierbares, stetiges Skalarfeld, so folgt aus dieser Integraldefinition, dass der Gradient sich durch Anwendung des Nablaoperators auf ϕ (r) darstellen lässt: grad ϕ = ϕ. Speziell in kartesischen Koordinaten x, y, z gilt

 

wobei e_x, e_y, e_z die in Richtung der drei Koordinatenachsen weisenden Einheitsvektoren sind.

 

 3) Meereskunde: Maß für die räumliche Veränderlichkeit von Größen wie Temperatur, Salzgehalt oder Druck im Ozean. Der Druckgradient kann durch die Neigung der Meeresoberfläche oder horizontale Dichteunterschiede des Meerwassers bedingt sein und ruft den Gradientenstrom hervor, der durch Winddrift u. a. Einflüsse modifiziert werden kann. (Meeresströmungen).

 

 4) Meteorologie: Maß für das Gefälle einer meteorologischen Größe in horizontaler oder vertikaler Richtung pro Längeneinheit. Der Gradient steht senkrecht auf den Isolinien der betreffenden Größe.

 

 5) Verkehrstechnik: Gefälle und Steigungen von Straßen, Eisenbahnen, Wasserläufen. Die Gradiente ist die von Gradienten gebildete Neigungslinie, die den Verlauf der Achse einer Straße oder eines Verkehrsweges im Höhenplan darstellt.

* * *

Gra|di|ẹnt, der; -en, -en [zu lat. gradiens (Gen.: gradientis), 1. Part. von: gradi, ↑Grad] (Fachspr.): Gefälle od. Anstieg einer Größe auf einer bestimmten Strecke.